Теория групп — раздел общей алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. Группа является центральным понятием в общей алгебре, так как многие важные алгебраические структуры, такие как кольца, поля, векторные пространства, являются группами с расширенным набором операций и аксиом. Группы возникают во всех областях математики, и методы теории групп оказывают сильное влияние на многие разделы алгебры. В процессе развития теории групп построен мощный инструментарий, во многом определивший специфику общей алгебры в целом, сформирован собственный глоссарий, элементы которого активно заимствуются смежными разделами математики и приложениями. Наиболее развитые ветви теории групп — линейные алгебраические группы и группы Ли — стали самостоятельными областями математики.
Все значения словосочетания «теория групп»ГЕОМЕТРИ́ЧЕСКИЙ, -ая, -ое. 1. Прил. к геометрия. Геометрическая задача. Геометрическая 306 аксиома. Геометрический метод.
Все значения слова «геометрический»ТЕО́РИЯ, -и, ж. 1. Логическое обобщение опыта, общественной практики, отражающее закономерности развития природы и общества. Теория имеет очень сильное влияние на практику. Чернышевский, Лессинг, его время, его жизнь и деятельность.
Все значения слова «теория»ГРУ́ППА, -ы, ж. 1. Несколько человек, предметов или животных, находящихся вместе, близко друг от друга.
Все значения слова «группа»К примеру, источником некоторых научных работ, выполненных на исследовательском семинаре «Геометрическая теория групп», послужила недавно опубликованная книга [2] и сборник открытых задач [3], авторство которых принадлежит специалистам в соответствующих областях.